Cosine Similarity

Matematiksel Tanım

İki sıfır olmayan vektör için cosine similarity:

cos(theta) = (a · b) / (||a|| ||b||)

şeklinde hesaplanır. Değer 1'e yaklaştıkça vektörler aynı yöne, -1'e yaklaştıkça ters yöne yaklaşır; 0 ise ortogonalliği ifade eder.

Embedding Sistemlerinde Kullanım

Metin, görüntü veya konuşmacı embedding'lerinde mutlak büyüklük çoğu zaman yön kadar anlamlı değildir. Vektörler önceden L2 normalize edilmişse cosine similarity sıralaması dot product sıralamasıyla aynı hale gelir ve her sorguda norm hesaplama ihtiyacı ortadan kalkabilir.

Konuşmacı gömme vektörleri ve genel vektörel benzerlik aramasında bu nedenle sık kullanılır.

Sınırlar

Yüksek cosine similarity, iki nesnenin gerçek dünyada aynı olduğu veya nedensel ilişki taşıdığı anlamına gelmez. Sonuç embedding modelinin nasıl eğitildiğine ve temsil uzayına bağlıdır. Eşik seçimi de veri kümesine göre doğrulanmalıdır.

İlgili Kavramlar

• Embedding
• Vector Database
• Dot Product
• Nearest Neighbor

İlgili makale: Görüntüde Öznitelik Vektörleri ve Eşleştirme