Frequency Table

Frekans tablosu, bir veri kümesindeki gözlemlerin değerler veya sınıf aralıkları üzerinden sayılmasıyla oluşturulan betimsel istatistik tablosudur. Ayrık değişkenlerde her farklı değer için tekrar sayısı bulunabilir. Sürekli veya çok sayıda farklı değer içeren sayısal değişkenlerde gözlemler aralıklara ayrılarak dağılımın yoğunlaşması ve yayılımı özetlenir.

Temel büyüklükler

n gözlem k sınıfa ayrıldığında f_i mutlak frekans, p_i = f_i/n bağıl frekanstır. Artan birikimli frekans F_j = Σ(i=1..j) f_i, birikimli bağıl frekans P_j = F_j/n biçiminde tanımlanır. Aynı eşikte üst tarafta kalan gözlem sayısı G_j = n − F_j ile gösterilebilir. Sınıflar bütün gözlemleri kapsıyorsa Σ f_i = n, Σ p_i = 1 ve F_k = n olur. Oranların gösterimde yuvarlanması, bu matematiksel eşitliklerin anlamını değiştirmez.

Sınıfların oluşturulması

Sınıf sayısı, verinin ayrıntı düzeyini belirler. Önce minimum, maksimum ve açıklık hesaplanır; ardından sınıf sayısına göre alt ve üst sınırlar oluşturulur. Sınıfın orta noktası iki sınırının aritmetik ortalamasıdır. Sınıf aralıkları ölçüm çözünürlüğü açıkça belirtilerek yazılır; sürekli değerler için yarı açık aralık gösterimi de kullanılabilir.

Sturges Kuralı, gözlem sayısından yaklaşık sınıf sayısı hesaplayan yöntemlerden biridir. Eşit genişlikli sınıflarda histogram sütun yüksekliği frekansla orantılıdır. Genişlikler farklıysa yoğunluk histogramında sütun yüksekliği f_i/(n × sınıf genişliği) kullanılır ve sütun alanı bağıl frekansı gösterir.

Sayısal örnek ve uygulama

Aralık 2014 tarihli Frekans Tablosu Oluşturma projesi, sınıf sınırlarının kurulmasını, gözlemlerin sayılmasını, bağıl ve birikimli frekansların hesaplanmasını C# ile uygular. Rapordaki 120 gözlemli örnek, Sturges yaklaşımıyla yedi sınıfa ayrılmıştır. Frekanslar 3, 11, 32, 32, 25, 13, 4 olup toplam 120'dir. Konunun olasılık ve örnekleme bağlamı Olasılık ve İstatistik dersinde ele alınır.