FIR Süzgeç | Sayısal Sinyal İşleme

FIR süzgeç (FIR Filter) — Çıkışı sonlu sayıda mevcut/geçmiş giriş örneğinin ağırlıklı toplamına dayanan, geri beslemesiz dijital süzgeç sınıfı.

FIR (Finite Impulse Response) süzgeçte çıkış, sonlu sayıda giriş örneğinin katsayılarla ağırlıklandırılmış toplamıdır:

y[n] = Σ(k=0..M) h[k] x[n-k]

Geri besleme olmadığı için uygun sayısal koşullarda kararlılık analizi IIR yapılara göre daha basittir.

Faz ve Katsayı Simetrisi

Katsayılar uygun biçimde simetrik veya anti-simetrik seçildiğinde doğrusal faz elde edilebilir. Bu özellik, dalga biçiminin faz ilişkilerinin korunmasının önemli olduğu ses ve sinyal işleme uygulamalarında değerlidir.

Hesaplama Maliyeti

Tap sayısı arttıkça geçiş bandı daha keskin tasarlanabilir; fakat her çıktı örneği için gereken çarpma/toplama sayısı artar. Uzun filtrelerde doğrudan convolution yerine FFT tabanlı yöntemler daha uygun olabilir.

SIMD ve çoklu thread gibi optimizasyonlar hesaplamayı hızlandırabilir; ancak memory bandwidth ve blok boyutu gerçek kazancı belirler.

FIR mı IIR mı?

FIR her durumda daha iyi değildir. Aynı frekans seçiciliği için IIR daha düşük mertebeyle çalışabilir. Seçim; faz, kararlılık, latency ve hesaplama bütçesine göre yapılmalıdır.

İlgili: Convolution, Window Function, Resampling.