# Elektronik I ve II: Analog ve Sayısal Devre Temelleri

> Devre yasaları, yarı iletkenler, diyot ve transistör devreleri, yükselteçler, işlemsel yükselteçler, filtreler ve sayısal elektroniğe uzanan Elektronik I-II ders notları.

- Author: Muhammet Ali Köker
- Language: tr
- Canonical: https://alikoker.com.tr/elektronik-i-ii-analog-sayisal-devre-temelleri
- Translation: https://alikoker.com.tr/en/electronics-i-ii-analog-digital-circuit-fundamentals
- Published: 2014-05-17T16:30:00+03:00
- Modified: 2025-12-02T20:15:00+03:00
- Verified: 2026-08-08T15:00:00+03:00
- Type: article

Elektronik I ve II için tuttuğum notlarda amaç formül ezberlemekten çok devreyi hangi fiziksel ilişkinin belirlediğini görmekti. Bu sürümde Ohm ve Kirchhoff yasalarından yarı iletkenlere, transistörlerden yükselteç ve filtrelere uzanan o sıralamayı korudum; işaret yönü, çalışma bölgesi ve ideal model gibi sık hata yapılan noktaları daha açık yazdım.

## Ünite 1: Temel Elektriksel Büyüklükler ve Devre Elemanları

### Elektrik yükü

Elektrik yükü, maddenin temel elektriksel özelliklerinden biridir. Pozitif ve negatif olmak üzere iki işaretli yük bulunur. Aynı işaretli yükler birbirini iter, zıt işaretli yükler birbirini çeker.

Elektronun yükünün büyüklüğü temel yük olarak alınır:

```text
e = 1,602 x 10^-19 C
```

Bir cismin net yükü temel yükün tam katları biçimindedir:

```text
Q = n e
```

Burada `Q` elektrik yükü, `n` yük taşıyıcılarının net sayısıdır.

İki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvet Coulomb yasasıyla ifade edilir:

```text
F = (1 / 4 pi epsilon) x |q1 q2| / r^2
```

Burada `epsilon` ortamın elektriksel geçirgenliğidir.

### Elektrik alan

Bir elektrik yükünün çevresinde başka yükler üzerinde kuvvet oluşturabildiği bölge elektrik alan olarak tanımlanır.

Elektrik alan şiddeti:

```text
E = F / q
```

bağıntısıyla verilir.

Birim:

```text
N/C
```

ve eşdeğer olarak:

```text
V/m
```

kullanılabilir.

### Potansiyel fark

Bir birim yükü iki nokta arasında taşımak için gerekli enerji potansiyel farkı belirler:

```text
V = W / Q
```

Burada:

- `V`: gerilim,
- `W`: enerji,
- `Q`: yüktür.

Gerilim birimi volttur.

### Elektrik akımı

Bir iletken kesitinden birim zamanda geçen net yük akımı elektrik akımıdır:

```text
I = dQ / dt
```

Sabit akım için:

```text
I = Q / t
```

Akım birimi amperdir.

Konvansiyonel akım yönü pozitif yüklerin hareket yönü olarak tanımlanır. Metallerde gerçek yük taşıyıcıları elektronlar olduğundan elektron hareketi konvansiyonel akım yönünün tersidir.

### Elektrik enerjisi ve güç

Bir yükün `V` potansiyel farkı altında kazandığı veya kaybettiği enerji:

```text
W = QV
```

Elektriksel güç:

```text
P = dW / dt
```

Sabit veya anlık devre büyüklükleri için:

```text
P = VI
```

Direnç üzerinde Ohm yasası kullanılırsa:

```text
P = I^2 R
```

ve:

```text
P = V^2 / R
```

elde edilir.

### Direnç ve Ohm yasası

Ohmik bir elemanda gerilim ile akım doğrusal ilişkilidir:

```text
V = IR
```

Direnç:

```text
R = V / I
```

olarak tanımlanır.

Direnç birimi ohmdur.

Bir iletkenin direnci geometrisine ve malzemesine bağlıdır:

```text
R = rho l / A
```

Burada:

- `rho`: özdirenç,
- `l`: iletken uzunluğu,
- `A`: kesit alanıdır.

İletkenlik:

```text
G = 1 / R
```

öziletkenlik ise:

```text
sigma = 1 / rho
```

olarak tanımlanır.

### Ohmik ve ohmik olmayan elemanlar

Ohmik elemanda akım-gerilim karakteristiği doğrusaldır ve eğim sabit direnç değerini belirler.

Diyot gibi doğrusal olmayan elemanlarda:

```text
V / I = sabit
```

değildir.

Bu nedenle doğrusal olmayan elemanların çalışma davranışı yalnız tek bir direnç değeriyle açıklanamaz.

### Direncin sıcaklığa bağlılığı

Belirli sıcaklık aralığında metal bir iletken için direnç yaklaşık olarak:

```text
R(T) = R0 [1 + alpha (T - T0)]
```

ile ifade edilebilir.

Burada `alpha` sıcaklık katsayısıdır.

Bu bağıntı geniş sıcaklık aralıklarında tam doğrusal değildir. Yarıiletkenlerde sıcaklık davranışı metallerden farklıdır.

### İndüktör

İndüktör, akımdaki değişime karşı elektromanyetik indüksiyon nedeniyle gerilim üretir:

```text
vL(t) = L di(t) / dt
```

Burada `L` endüktanstır.

Endüktans birimi henrydir.

İndüktörde depolanan enerji:

```text
WL = 1/2 L I^2
```

olur.

İdeal indüktör DC kararlı durumda kısa devreye yaklaşır. Bunun nedeni akım sabitlendiğinde:

```text
di/dt = 0
```

olmasıdır.

Gerçek indüktörlerde sargı direnci, çekirdek kayıpları ve parazitik kapasiteler de bulunur.

### Kondansatör

Kondansatör iki iletken yüzey arasında elektrik alan biçiminde enerji depolar.

Temel bağıntı:

```text
Q = CV
```

Akım-gerilim ilişkisi:

```text
iC(t) = C dv(t) / dt
```

olarak verilir.

Kondansatörde depolanan enerji:

```text
WC = 1/2 C V^2
```

olur.

İdeal kondansatör DC kararlı durumda açık devreye yaklaşır. Gerilim artık değişmiyorsa:

```text
dv/dt = 0
```

ve dolayısıyla akım sıfır olur.

### İdeal kaynaklar

İdeal gerilim kaynağı uçlarındaki gerilimi yükten bağımsız tutar. İdeal iç direnci sıfırdır.

İdeal akım kaynağı yükten bağımsız sabit akım üretir. İdeal iç direnci sonsuzdur.

Gerçek kaynaklar ideal değildir. Gerilim kaynağı seri iç direnç, akım kaynağı ise paralel iç direnç ile modellenebilir.

## Ünite 2: DC Devreleri ve Devre Analizi

### Elektromotor kuvvet

Kaynağın birim yüke sağladığı enerji elektromotor kuvvet, EMK, olarak tanımlanır:

```text
epsilon = W / Q
```

EMK fiziksel anlamda bir kuvvet değil, gerilim boyutunda bir büyüklüktür.

İç direnci `r` olan kaynak `R` yüküne bağlanırsa:

```text
I = epsilon / (R + r)
```

yük gerilimi:

```text
VL = IR
```

olur.

### Maksimum güç aktarımı

Thevenin eşdeğerinde kaynak:

```text
Vth
```

gerilimi ve:

```text
Rth
```

direnciyle temsil edilsin.

Yüke aktarılan güç:

```text
PL = Vth^2 RL / (Rth + RL)^2
```

olur.

Maksimum güç koşulu:

```text
RL = Rth
```

şeklindedir.

Bu nokta maksimum verim noktası değildir. Dirençli DC devrede bu koşulda kaynağın eşdeğer direncinde de yük kadar güç harcanır.

### Seri dirençler

Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçer:

```text
Req = R1 + R2 + ... + Rn
```

Gerilimler dirençlerle orantılı bölünür.

### Paralel dirençler

Paralel bağlı dirençlerin gerilimleri aynıdır:

```text
1 / Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
```

İki direnç için:

```text
Req = R1 R2 / (R1 + R2)
```

### Kirchhoff akım yasası

Bir düğüme giren akımların cebirsel toplamı çıkan akımların cebirsel toplamına eşittir:

```text
sum I = 0
```

Bu yasa yük korunumu ilkesinin devre karşılığıdır.

### Kirchhoff gerilim yasası

Kapalı bir çevrede gerilim yükselmeleri ve düşümlerinin cebirsel toplamı sıfırdır:

```text
sum V = 0
```

Bu yasa lumped circuit yaklaşımında enerji korunumu ile ilişkilidir.

### Düğüm gerilim yöntemi

Bir referans düğümü seçilir. Diğer düğümlerin gerilimleri bilinmeyen olarak alınır.

Her düğüm için Kirchhoff akım yasası yazılır.

Örneğin:

```text
(V1 - Va)/R1 + (V2 - Va)/R2 + (0 - Va)/R3 = 0
```

Bu yaklaşım özellikle çok sayıda akım kolu bulunan devrelerde etkilidir.

### Çevre akımı yöntemi

Bağımsız çevrelere çevre akımları atanır. Her çevre için Kirchhoff gerilim yasası uygulanır.

İki çevrenin ortak direnci varsa o dirençteki gerilim düşümü akımların farkına bağlıdır:

```text
V = R(I1 - I2)
```

### Gerilim bölücü

Seri iki direnç için çıkış `R2` üzerinden alınıyorsa:

```text
Vout = Vin R2 / (R1 + R2)
```

Bu bağıntı çıkışa bağlanan yük gerilim bölücüyü önemli ölçüde etkilemiyorsa geçerlidir.

### Akım bölücü

İki paralel direnç için toplam akım `I` ise:

```text
I1 = I R2 / (R1 + R2)
```

```text
I2 = I R1 / (R1 + R2)
```

Akım küçük direnç üzerinden daha fazla akar.

### Thevenin eşdeğeri

Doğrusal iki uçlu bir ağ:

```text
Vth
```

gerilim kaynağı ile seri:

```text
Rth
```

direncine indirgenebilir.

İzlenecek temel yol:

1. yükü ayır,
2. açık devre uç gerilimini bul,
3. bağımsız kaynakları etkisizleştirerek eşdeğer direnci bul,
4. devreyi `Vth` ve `Rth` ile temsil et.

Bağımlı kaynak varsa eşdeğer direnç doğrudan kaynak söndürme ile her zaman bulunamaz. Test kaynağı kullanılabilir.

### Norton eşdeğeri

Aynı ağ Norton biçiminde:

```text
In
```

akım kaynağı ile paralel:

```text
Rn
```

direnciyle gösterilir.

İlişkiler:

```text
Rn = Rth
```

```text
Vth = In Rth
```

```text
In = Vth / Rth
```

### Kaynak dönüşümü

Seri dirençli gerilim kaynağı ile paralel dirençli akım kaynağı dış uçlar açısından eşdeğer olabilir:

```text
Is = Vs / R
```

Bu dönüşüm yalnız aynı iki uçtan bakıldığında eşdeğer davranışı ifade eder.

## Ünite 3: AC Devreleri, Fazörler ve Frekans Davranışı

### Sinüzoidal işaret

Sinüzoidal gerilim:

```text
v(t) = Vm sin(omega t + phi)
```

ile yazılabilir.

Burada:

- `Vm`: tepe değer,
- `omega`: açısal frekans,
- `phi`: başlangıç fazıdır.

Açısal frekans:

```text
omega = 2 pi f
```

Periyot:

```text
T = 1/f
```

Türkiye'deki şebeke frekansı nominal olarak 50 Hz'dir.

### Etkin değer

Sinüzoidal gerilim ve akım için RMS değerler:

```text
Vrms = Vm / sqrt(2)
```

```text
Irms = Im / sqrt(2)
```

şeklindedir.

RMS değer, aynı dirençte aynı ortalama ısı gücünü üreten DC değere karşılık gelir.

### Fazör gösterimi

Aynı açısal frekanstaki sinüzoidal büyüklükler karmaşık düzlemde fazörle temsil edilebilir.

Örneğin:

```text
V = |V| angle phi
```

Bu gösterim diferansiyel denklemleri cebirsel işlemlere dönüştürür.

### Dirençte AC davranışı

İdeal dirençte:

```text
V = IR
```

Gerilim ve akım aynı fazdadır.

Empedans:

```text
ZR = R
```

### İndüktörde AC davranışı

İndüktör empedansı:

```text
ZL = j omega L
```

İndüktif reaktans:

```text
XL = omega L
```

İdeal indüktörde gerilim akımdan 90 derece ileridedir.

### Kondansatörde AC davranışı

Kondansatör empedansı:

```text
ZC = 1 / (j omega C)
```

Kapasitif reaktansın büyüklüğü:

```text
XC = 1 / (omega C)
```

İdeal kondansatörde akım gerilimden 90 derece ileridedir.

### Seri RLC devresi

Seri RLC empedansı:

```text
Z = R + j(XL - XC)
```

Büyüklük:

```text
|Z| = sqrt(R^2 + (XL - XC)^2)
```

Faz:

```text
phi = atan((XL - XC) / R)
```

Akım:

```text
I = V / Z
```

### AC devresinde güç

Anlık güç:

```text
p(t) = v(t)i(t)
```

Ortalama gerçek güç:

```text
P = Vrms Irms cos(phi)
```

Görünür güç:

```text
S = Vrms Irms
```

Reaktif güç:

```text
Q = Vrms Irms sin(phi)
```

Karmaşık güç:

```text
S_complex = P + jQ
```

Güç faktörü:

```text
PF = cos(phi)
```

### Rezonans

Seri RLC devresinde rezonans:

```text
XL = XC
```

olduğunda gerçekleşir.

Buna göre:

```text
omega0 L = 1 / (omega0 C)
```

ve:

```text
omega0 = 1 / sqrt(LC)
```

```text
f0 = 1 / (2 pi sqrt(LC))
```

Rezonansta seri devrenin reaktif bileşenleri birbirini götürür:

```text
Z = R
```

ve ideal koşullarda akım maksimum olur.

### Alçak geçiren RC devresi

Basit RC alçak geçiren filtrede çıkış kondansatör üzerinden alınır.

Transfer fonksiyonu:

```text
H(j omega) = 1 / (1 + j omega RC)
```

Kesim frekansı:

```text
fc = 1 / (2 pi RC)
```

Düşük frekanslar daha az zayıflatılır, yüksek frekanslar bastırılır.

### Yüksek geçiren RC devresi

Çıkış direnç üzerinden alınırsa:

```text
H(j omega) = j omega RC / (1 + j omega RC)
```

Kesim frekansı yine:

```text
fc = 1 / (2 pi RC)
```

olur.

Yüksek frekanslar geçirilirken düşük frekanslar bastırılır.

### Türev alıcı RC yaklaşımı

Uygun zaman sabiti ve frekans koşullarında yüksek geçiren RC devresi yaklaşık türev davranışı gösterebilir:

```text
vout(t) ≈ RC dvin(t)/dt
```

Bu yalnız yaklaşım bölgesinde geçerlidir. Genel yüksek geçiren filtre transfer fonksiyonu yerine kullanılamaz.

### İntegral alıcı RC yaklaşımı

Uygun koşullarda alçak geçiren RC devresi yaklaşık integratör davranışı gösterebilir:

```text
vout(t) ≈ (1/RC) integral vin(t) dt
```

Bu da belirli frekans bölgesinde geçerli yaklaşık davranıştır.

## Ünite 4: Yarıiletkenlerin Fiziksel Temelleri

### Enerji bantları

Tek atomdaki ayrık enerji seviyeleri katı içinde çok sayıda atomun etkileşimiyle enerji bantlarına dönüşür.

Elektronik açısından iki temel bant:

- valans bandı,
- iletim bandıdır.

Aradaki bölge yasak enerji aralığıdır:

```text
Eg
```

### İletken, yalıtkan ve yarıiletken

Bir malzemenin elektriksel davranışı enerji bantlarının doluluğuna ve yasak enerji aralığına bağlıdır.

**İletkenlerde** serbest taşıyıcı üretmek kolaydır.

**Yalıtkanlarda** valans ile iletim bantları arasındaki enerji farkı büyüktür.

**Yarıiletkenlerde** bant aralığı, ısıl veya optik enerjiyle önemli taşıyıcı yoğunluğu oluşturabilecek büyüklüktedir.

Silisyum elektronik endüstrisinin temel yarıiletkenidir.

### Elektron ve delik

Bir elektron valans bandından iletim bandına geçtiğinde geride boş bir kuantum durumu kalır. Yarıiletken fiziğinde bu boşluk pozitif etkili bir taşıyıcı gibi modellenir ve **delik** olarak adlandırılır.

Elektrik iletimi:

- elektronlar,
- delikler

aracılığıyla gerçekleşebilir.

### Elektron-delik çifti

Yeterli enerji alan valans elektronu iletim bandına çıkarsa:

```text
elektron + delik
```

çifti oluşur.

Tersi süreçte elektron bir deliği doldurabilir. Bu olaya yeniden birleşme denir.

### Katkısız yarıiletken

Saf yarıiletkende taşıyıcılar ısıl olarak oluşur.

Dengede:

```text
n = p = ni
```

olur.

Burada `ni` öz taşıyıcı yoğunluğudur.

### Katkılama

Yarıiletkene kontrollü safsızlık eklenerek elektriksel özellikleri değiştirilir.

Bu işleme doping veya katkılama denir.

### N tipi yarıiletken

Donör atomlar ek serbest elektron sağlar.

N tipi malzemede:

- çoğunluk taşıyıcı: elektron,
- azınlık taşıyıcı: deliktir.

Malzemenin bütünü elektriksel olarak nötr kalır.

### P tipi yarıiletken

Akseptör katkı maddeleri delik yoğunluğunu artırır.

P tipi malzemede:

- çoğunluk taşıyıcı: delik,
- azınlık taşıyıcı: elektrondur.

### Fermi seviyesi

Fermi seviyesi elektronların enerji durumlarını doldurma olasılıklarıyla ilgili termodinamik referanstır.

Fermi-Dirac dağılımı:

```text
f(E) = 1 / [1 + exp((E - EF)/(kT))]
```

şeklindedir.

`E = EF` için:

```text
f(EF) = 1/2
```

olur.

N tipi katkılama Fermi seviyesini iletim bandına, P tipi katkılama valans bandına yaklaştırır.

### Sıcaklığın iletkenliğe etkisi

Metallerde sıcaklık yükseldikçe kafes saçılması artar ve direnç çoğunlukla yükselir.

Yarıiletkenlerde sıcaklığın artması taşıyıcı yoğunluğunu güçlü biçimde artırabildiğinden iletkenlik önemli ölçüde artabilir.

### Fotodirenç

Fotodirençte ışık enerjisi taşıyıcı yoğunluğunu değiştirir. Aydınlatma arttıkça direnç genellikle azalır.

Fotodirençler:

- ışık algılama,
- otomatik aydınlatma,
- optik ölçüm

uygulamalarında kullanılabilir.

## Ünite 5: PN Eklemi ve Diyotlar

### PN eklemi

P ve N tipi yarıiletken birleştirildiğinde taşıyıcılar yoğunluk farkı nedeniyle eklem bölgesinde difüze olur.

Elektron ve deliklerin yeniden birleşmesi sonucunda serbest taşıyıcılardan yoksun bir **tükenim bölgesi** oluşur.

Bu bölgede iyonlaşmış katkı atomları iç elektrik alan oluşturur.

### Termal denge

Gerilim uygulanmamış PN ekleminde:

- difüzyon eğilimi,
- iç elektrik alanın oluşturduğu sürüklenme

dengeye gelir.

Net akım sıfırdır.

### Doğru polarma

P tarafı N tarafına göre pozitif yapılırsa doğru polarma oluşur.

Dış alan potansiyel engeli azaltır. Çoğunluk taşıyıcılarının eklemi geçmesi kolaylaşır ve akım hızlı artar.

### Ters polarma

P tarafı N tarafına göre negatif yapılırsa tükenim bölgesi genişler.

İdeal olmayan gerçek diyotta azınlık taşıyıcılarından kaynaklanan küçük ters akım akar.

Ters gerilim yeterince büyürse breakdown oluşabilir.

### Diyot denklemi

Temel Shockley modeli:

```text
ID = IS [exp(VD / (n VT)) - 1]
```

Burada:

- `IS`: ters doyma akımı,
- `n`: idealite faktörü,
- `VT = kT/q`: termal gerilimdir.

Oda sıcaklığı yakınında:

```text
VT ≈ 25,9 mV
```

Denklem ideal modele yakındır. Seri direnç, yüksek enjeksiyon ve breakdown bölgesi gibi gerçek etkileri kapsamaz.

### Diyotun devre modelleri

Analizde farklı yaklaşık modeller kullanılabilir.

**İdeal diyot:**

- iletimde kısa devre,
- kesimde açık devre.

**Sabit gerilim düşümlü model:**

Silisyum diyot için çalışma noktasına bağlı olmakla birlikte yaklaşık:

```text
VD ≈ 0,7 V
```

kabulü bazı temel analizlerde kullanılır.

Bu değer evrensel sabit değildir.

### Yük doğrusu

Kaynak `VCC` ve seri `R` bulunan diyot devresinde:

```text
VCC = ID R + VD
```

olur.

Bu denklem devrenin yük doğrusunu tanımlar.

Diyot karakteristiğiyle yük doğrusunun kesiştiği nokta çalışma noktasıdır.

### Yarım dalga doğrultucu

Tek diyot AC işaretin bir yarım periyodunu geçirir.

İdeal sinüs girişte yük gerilimi yalnız bir polaritede oluşur.

Çıkış:

- tek yönlüdür,
- ancak sabit DC değildir,
- önemli ripple içerir.

### Tam dalga doğrultucu

Her iki yarım periyodun aynı polaritede kullanılmasını sağlar.

Başlıca iki yapı:

- orta uçlu iki diyotlu doğrultucu,
- dört diyotlu köprü doğrultucu.

Tam dalga doğrultmada ripple frekansı giriş frekansının iki katıdır.

### Doğrultucu filtresi

Yükle paralel kondansatör doğrultulmuş gerilim tepeye yaklaşırken şarj olur, giriş gerilimi azalırken yük üzerinden boşalır.

Yaklaşık ripple:

```text
Delta V ≈ Iload / (fripple C)
```

biçiminde düşünülebilir.

Daha büyük `C` ripple'ı azaltır ancak ilk şarj ve diyot tepe akımlarını artırabilir.

### Zener diyot

Zener diyot ters breakdown bölgesinde gerilim sınırlama veya referans amacıyla kullanılır.

Seri direnç akımı sınırlar.

Basit regülatörde:

```text
IR = (Vin - VZ) / R
```

ve:

```text
IR = IZ + IL
```

ilişkileri kullanılır.

Tasarıma:

- minimum Zener akımı,
- maksimum güç,
- giriş ve yük değişimleri

dahil edilmelidir.

### Zener ve çığ breakdown

Düşük ve orta breakdown gerilimlerinde Zener tünelleme mekanizması, daha yüksek gerilimlerde çığ iyonizasyonu baskın olabilir.

Gerçek diyotlarda iki mekanizma belirli gerilim bölgelerinde birlikte etkili olabilir.

### Tünel diyot

Tünel diyot yoğun katkılanmış PN eklemi kullanır.

Kuantum tünellemesi nedeniyle karakteristiğin bir bölümünde:

```text
dV/dI < 0
```

olabilir.

Bu negatif diferansiyel direnç bölgesi yüksek frekans ve osilatör uygulamalarında tarihsel öneme sahiptir.

### LED

LED doğru polarmada elektron-delik yeniden birleşmesi sırasında foton üretir.

Yayılan foton enerjisi bant aralığıyla ilişkilidir:

```text
E ≈ h f = hc / lambda
```

LED doğrudan sabit gerilim kaynağına akım sınırlama olmadan bağlanmamalıdır.

Basit seri direnç:

```text
R = (Vs - Vf) / ILED
```

ile seçilebilir.

## Ünite 6: BJT Transistörler

### BJT yapısı

Bipolar junction transistor iki PN ekleminden oluşur.

İki temel tür:

- NPN,
- PNP.

Üç terminal:

- emiter,
- baz,
- kollektör.

### Temel akım ilişkileri

BJT için:

```text
IE = IC + IB
```

Ortak emiter akım kazancı:

```text
beta = IC / IB
```

Ortak baz akım kazancı:

```text
alpha = IC / IE
```

Aralarındaki ilişki:

```text
alpha = beta / (beta + 1)
```

```text
beta = alpha / (1 - alpha)
```

### Aktif bölge

NPN BJT yükselteç olarak kullanıldığında tipik aktif bölgede:

- baz-emiter eklemi doğru,
- baz-kollektör eklemi ters

polarmalıdır.

Yaklaşık büyük sinyal modelinde:

```text
IC ≈ beta IB
```

kullanılabilir.

Gerçek `beta` sabit değildir. Akım, sıcaklık ve elemanlar arasında değişir.

### Kesim ve doyum

**Kesim:** Transistör büyük ölçüde iletmez.

**Doyum:** Her iki eklem doğru polarmaya yaklaşır ve `IC = beta IB` aktif bölge modeli artık geçerli değildir.

Anahtarlama uygulamalarında BJT çoğunlukla kesim ve doyum arasında çalıştırılır.

### Ortak baz bağlantı

Giriş emiter-baz, çıkış kollektör-baz arasında alınır.

Özellikleri:

- akım kazancı yaklaşık 1'den küçüktür,
- gerilim kazancı elde edilebilir,
- düşük giriş empedansı vardır,
- yüksek frekans davranışı iyi olabilir.

### Ortak emiter bağlantı

En yaygın BJT yükselteç bağlantılarındandır.

Özellikleri:

- akım kazancı,
- gerilim kazancı,
- güç kazancı

sağlayabilir.

Çıkış ile giriş arasında yaklaşık 180 derece faz terslemesi bulunur.

### Ortak kollektör bağlantı

Emitter follower olarak da bilinir.

Gerilim kazancı yaklaşık:

```text
Av ≈ 1
```

olur.

Yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansı nedeniyle tampon ve empedans uyarlama için uygundur.

### Öngerilim

Yükselteçte transistörün DC çalışma noktasının kurulmasına bias veya öngerilim denir.

Amaç çalışma noktasını:

- eleman kazancı,
- sıcaklık,
- besleme değişimi

karşısında yeterince kararlı tutmaktır.

Basit sabit baz direnciyle yapılan öngerilim `beta` değişimine duyarlıdır.

Emiter direnci negatif geri besleme oluşturarak kararlılığı artırabilir.

### Gerilim bölücülü öngerilim

Baz gerilimi iki dirençle belirlenebilir.

Yaklaşık:

```text
VB ≈ VCC R2 / (R1 + R2)
```

```text
VE ≈ VB - VBE
```

```text
IE ≈ VE / RE
```

Bu yaklaşım direnç bölücünün baz akımıyla aşırı yüklenmediği koşullarda geçerlidir.

### DC yük doğrusu

Ortak emiter devrede:

```text
VCC = IC RC + VCE
```

yaklaşımıyla:

```text
VCE = VCC - IC RC
```

yük doğrusu elde edilir.

Kesim noktası:

```text
IC = 0
VCE = VCC
```

Doyum tarafı yaklaşık:

```text
VCE ≈ 0
IC ≈ VCC / RC
```

olur.

### Q çalışma noktası

DC yük doğrusu üzerindeki seçilen çalışma noktası:

```text
Q = (VCEQ, ICQ)
```

olarak ifade edilir.

Küçük sinyal yükselticide Q noktasının uygun seçimi çıkışın iki yönde bozulmadan salınabilmesini sağlar.

## Ünite 7: FET ve MOSFET

### Alan etkili transistör

FET akımın elektrik alanla kontrol edildiği transistör ailesidir.

Genel olarak:

- çok yüksek giriş direnci,
- gerilim kontrollü davranış,
- düşük giriş akımı

özellikleriyle BJT'den ayrılır.

Başlıca türler:

- JFET,
- MOSFET.

### JFET

JFET terminalleri:

- gate,
- source,
- drain.

Kanal:

- N kanal,
- P kanal

olabilir.

Gate-channel PN eklemi normal çalışmada ters polarmalıdır.

### Drain-source karakteristiği

Küçük `VDS` değerlerinde kanal direnç benzeri davranabilir.

`VDS` arttığında pinch-off etkisi belirginleşir ve drain akımı daha az `VDS` bağımlı hale gelir.

Bu bölge yükselteç uygulamalarında kullanılır.

### Transfer karakteristiği

N-kanal JFET için basit Shockley aktarım modeli:

```text
ID = IDSS (1 - VGS/VP)^2
```

uygun çalışma aralığında kullanılabilir.

Burada:

- `IDSS`: `VGS = 0` iken doyum akımı,
- `VP`: pinch-off veya modele göre `VGS(off)` ile ilişkili karakteristik gerilimdir.

İşaret tanımları kaynaklara göre değişebildiğinden veri sayfası tanımı esas alınmalıdır.

### Transkonduktans

Transkonduktans:

```text
gm = dID / dVGS
```

olarak tanımlanır.

Küçük giriş gerilimi değişiminin drain akımında ne kadar değişim oluşturduğunu gösterir.

### JFET öngerilimi

JFET için:

- sabit gate öngerilimi,
- self-bias,
- gerilim bölücülü bias

gibi yöntemler kullanılabilir.

Self-bias yapıda source direnci gate-source gerilimini çalışma noktasını dengeleyecek yönde değiştirir.

### MOSFET

MOSFET'te gate kanaldan ince yalıtkan tabakayla ayrılır.

Bu nedenle DC gate akımı idealde sıfıra çok yakındır.

Temel türler:

- enhancement MOSFET,
- depletion MOSFET.

Modern sayısal entegrelerin temel aktif elemanı enhancement MOSFET'tir.

### Enhancement N-MOSFET

Gate-source gerilimi threshold değerinin altında olduğunda kanal güçlü biçimde iletmez.

```text
VGS > VTH
```

olduğunda kanal oluşur.

Basit uzun kanal doyum modelinde:

```text
ID ≈ 1/2 k (VGS - VTH)^2
```

kullanılabilir.

Modern küçük geometrili MOSFET'lerde bu kare yasası yalnız kaba bir modeldir.

### MOSFET çalışma bölgeleri

Temel uzun kanal modeli:

**Kesim**

```text
VGS < VTH
```

**Triode/ohmik bölge**

```text
VGS > VTH
VDS < VGS - VTH
```

**Doyum**

```text
VGS > VTH
VDS >= VGS - VTH
```

Analog yükselteçte doyum, dijital anahtarın "doyum" anlamından farklı bir MOSFET çalışma bölgesidir.

## Ünite 8: Küçük Sinyal Yükselteçleri ve İşlemsel Yükselteçler

### Yükselteç kavramı

Yükselteç giriş işaretinin genliğini güç kaynağından enerji kullanarak artırır.

Gerilim kazancı:

```text
Av = vo / vi
```

Akım kazancı:

```text
Ai = io / ii
```

Güç kazancı:

```text
Ap = Po / Pi
```

### Küçük sinyal modeli

Transistör doğrusal olmayan elemandır. Bir DC Q çalışma noktası çevresindeki küçük değişimler doğrusal modele yaklaştırılabilir.

Bu yaklaşım:

```text
toplam işaret = DC çalışma noktası + küçük AC değişim
```

biçiminde düşünülebilir.

### Ortak emiter yükselteç

Ortak emiter BJT yükselteci:

- gerilim kazancı sağlar,
- çıkışı girişe göre ters fazlıdır.

Basitleştirilmiş küçük sinyal modelinde bypass edilmiş emiter direnci için kazanç yaklaşık:

```text
Av ≈ -gm RC
```

olabilir.

Gerçek kazanç kaynak ve yük dirençlerinden etkilenir.

### Ortak baz yükselteç

Ortak baz yapının:

- giriş direnci düşüktür,
- akım kazancı yaklaşık `alpha`,
- yüksek frekans davranışı iyi olabilir.

Giriş ve çıkış arasında ortak emiterdeki gibi 180 derece faz terslemesi yoktur.

### Geri besleme

Çıkışın bir bölümü girişe geri uygulanır.

Genel kapalı çevrim kazanç:

```text
Acl = A / (1 + A beta)
```

negatif geri besleme için yaygın gösterimdir.

Burada:

- `A`: açık çevrim kazancı,
- `beta`: geri besleme oranıdır.

`A beta >> 1` ise:

```text
Acl ≈ 1 / beta
```

olabilir.

Negatif geri besleme uygun tasarımda:

- kazancı kararlı hale getirir,
- doğrusal olmayan bozulmayı azaltabilir,
- bant genişliğini değiştirebilir,
- giriş ve çıkış empedanslarını topolojiye bağlı olarak iyileştirebilir.

Pozitif geri besleme osilasyon ve Schmitt trigger gibi uygulamalarda kullanılır.

### İşlemsel yükselteç

Op-amp diferansiyel girişli, yüksek açık çevrim kazançlı bir yükselteçtir.

İdeal op-amp varsayımları:

```text
Aol -> sonsuz
Rin -> sonsuz
Rout -> 0
```

Negatif geri beslemeli doğrusal çalışmada yaklaşık:

```text
v+ ≈ v-
```

ve giriş akımları:

```text
i+ ≈ i- ≈ 0
```

alınabilir.

Bu "sanal kısa devre" fiziksel kısa devre anlamına gelmez.

### Eviren yükselteç

```text
Av = -Rf / Rin
```

Dolayısıyla:

```text
vo = -(Rf/Rin) vi
```

Eksi işareti faz terslemesini gösterir.

### Evirmeyen yükselteç

```text
Av = 1 + Rf/Rg
```

Çıkış girişle aynı polaritededir.

### Gerilim izleyici

Evirmeyen yükselteçte:

```text
Rf = 0
```

ve uygun bağlantıyla:

```text
Av = 1
```

elde edilir.

Gerilim izleyici:

- yüksek giriş empedansı,
- düşük çıkış empedansı

nedeniyle tampon olarak kullanılır.

Gerilim kazancı **sıfır değil birdir**.

### Toplayıcı

Eviren toplayıcıda:

```text
vo = -Rf (v1/R1 + v2/R2 + ... + vn/Rn)
```

Tüm giriş dirençleri `R` ve `Rf = R` ise:

```text
vo = -(v1 + v2 + ... + vn)
```

### Fark yükselteci

Uygun direnç oranlarında:

```text
vo = K(v2 - v1)
```

işlemi elde edilir.

Bu yapı ölçüm ve diferansiyel işaret işleme için önemlidir.

### Op-amp türev alıcı

İdeal model:

```text
vo = -RC dvi/dt
```

Yüksek frekans gürültüsünü çok büyütebildiği için pratik devrede bant sınırlaması yapılır.

### Op-amp integratör

İdeal model:

```text
vo = -(1/RC) integral vi dt
```

Pratik devrede DC doyumunu önlemek için kondansatöre paralel direnç gibi düzenlemeler gerekebilir.

## Ünite 9: Analog ve Sayısal Sistemler

### Analog sistem

Analog büyüklük belirli aralıkta sürekli değer alabilir.

Örnek:

```text
v(t) = 2,4 V
v(t) = 2,401 V
v(t) = 2,4011 V
```

gibi ara değerler anlamlıdır.

Analog devreler büyüklüğün genliği ve zaman içindeki sürekli değişimiyle çalışır.

### Sayısal sistem

Sayısal sistem sonlu sayıda mantıksal seviye kullanır.

İkili dijital elektronik temel olarak:

```text
0
1
```

durumlarını kullanır.

Bu semboller belirli bir fiziksel gerilim seviyesinin tam kendisi değil, gerilim aralıklarının mantıksal yorumudur.

### Sayısal sistemlerin başlıca özellikleri

Sayısal gösterim:

- gürültü marjı sağlayabilir,
- bilgi saklamayı kolaylaştırır,
- kopyalama ve işleme sırasında belirli hata toleransı sağlar,
- programlanabilir sistem kurmayı kolaylaştırır.

Ancak gerçek fiziksel dünya analog olduğundan birçok sistemde:

```text
analog giriş
    ↓
ADC
    ↓
sayısal işleme
    ↓
DAC
    ↓
analog çıkış
```

zinciri bulunabilir.

## Ünite 10: Sayı Sistemleri ve Kodlar

### Konumsal sayı sistemi

Tabanı `b` olan sayı:

```text
(... d2 d1 d0 . d-1 d-2 ...)b
```

için değer:

```text
sum di b^i
```

şeklinde hesaplanır.

### Onlu sistem

Taban:

```text
10
```

Rakamlar:

```text
0...9
```

### İkili sistem

Taban:

```text
2
```

Rakamlar:

```text
0, 1
```

Örnek:

```text
101101_2
```

onluk değeri:

```text
1x2^5 + 0x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0
= 45_10
```

### MSB ve LSB

**MSB - Most Significant Bit**, en yüksek ağırlıklı bittir.

**LSB - Least Significant Bit**, en düşük ağırlıklı bittir.

Bit dizisi:

```text
10110010
^      ^
MSB    LSB
```

### Onluktan ikiliye dönüşüm

Tamsayı kısmı ardışık 2'ye bölme ve kalanları tersten okuma yöntemiyle dönüştürülebilir.

Örnek:

```text
13 / 2 = 6 kalan 1
 6 / 2 = 3 kalan 0
 3 / 2 = 1 kalan 1
 1 / 2 = 0 kalan 1
```

Sonuç:

```text
13_10 = 1101_2
```

### İkili kesirler

Noktanın sağındaki bitlerin ağırlıkları:

```text
2^-1, 2^-2, 2^-3, ...
```

Örnek:

```text
0.101_2
= 1/2 + 0/4 + 1/8
= 0.625_10
```

### İkili toplama

Temel kurallar:

```text
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
```

### İkili çıkarma

Temel kurallar:

```text
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
10 - 1 = 1
```

Çok basamaklı işlemlerde ödünç bir sonraki bit ağırlığından alınır.

### İkili çarpma

Kurallar:

```text
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
```

Çarpma kaydırma ve toplama işlemlerine indirgenebilir.

### İkili bölme

Onluk uzun bölmeye benzer biçimde karşılaştırma, çıkarma ve kaydırma ile yapılır.

Sayısal donanımda bu işlemler ardışıl veya birleşimsel devrelerle gerçekleştirilebilir.

### Sekizli sistem

Taban:

```text
8
```

Rakamlar:

```text
0...7
```

Bir sekizli rakam tam üç ikili bite karşılık gelir:

```text
0 -> 000
1 -> 001
...
7 -> 111
```

Bu nedenle ikili-sekizli dönüşüm üçlü bit gruplarıyla kolaydır.

### Onaltılı sistem

Taban:

```text
16
```

Rakamlar:

```text
0...9, A, B, C, D, E, F
```

Bir onaltılı rakam dört bite karşılık gelir.

Örnek:

```text
3A_16 = 0011 1010_2
```

Sayısal sistemlerde adres, makine kodu ve bit maskelerini kısa göstermek için yaygındır.

### BCD

8421 BCD kodunda her onluk rakam ayrı dört bit ile kodlanır.

Örnek:

```text
59_10
```

BCD:

```text
0101 1001
```

Saf ikili gösterim ise:

```text
111011_2
```

olur.

BCD ile ikili sayı aynı şey değildir.

### Ağırlıklı BCD kodları

Ders kapsamında:

- 8421,
- 84-2-1,
- 2421

gibi ağırlıklı BCD türleri ele alınır.

Kod sözcüğünün değeri bitlerin karşılık geldiği ağırlıklarla hesaplanır.

8421 güncel sistemlerde en tanınmış BCD biçimidir. Diğer ağırlıklı kodlar daha çok sayısal kodlama öğretimi ve tarihsel devre tasarımı açısından önemlidir.

### Excess-3

Excess-3, her onluk rakama 3 eklenip oluşan değerin dört bit ikili koduyla gösterildiği ağırlıksız BCD kodudur.

Örneğin:

```text
5 + 3 = 8
```

dolayısıyla:

```text
5 -> 1000
```

Excess-3 kendini tümleyen kod özellikleri nedeniyle tarihsel aritmetik tasarımlarda önem taşır.

### Gray kodu

Gray kodunda ardışık kod sözcükleri yalnız bir bit farklıdır.

İkiliden Gray'e:

```text
G = B XOR (B >> 1)
```

kullanılabilir.

Örnek:

```text
B = 1011
B>>1 = 0101
G = 1110
```

Gray kodu özellikle mekanik konum kodlayıcılarında geçiş anındaki çok bitli belirsizlikleri azaltır.

### Eşlik biti

Parity biti tek bitlik hata **sezme** yöntemidir.

Çift eşlikte toplam `1` sayısı çift, tek eşlikte tek olacak biçimde ek bit seçilir.

Parity:

- tek sayıda bit hatasını sezebilir,
- hatanın yerini bulamaz,
- genel olarak hatayı düzeltemez,
- çift sayıda bit hatasını kaçırabilir.

Bu nedenle "hata düzeltme kodu" yerine **eşlik tabanlı hata sezme** ifadesi daha doğrudur.

### Oktal ve heksadesimal kodlama

Sekizli ve onaltılı gösterimler esasen ayrı bir fiziksel kod olmaktan çok ikili veriyi kısa yazma yöntemidir.

```text
1 oktal basamak = 3 bit
1 hex basamak   = 4 bit
```

### Alfanümerik kodlar

Tarihsel sistemlerde EBCDIC önemli bir karakter kodlamasıdır ve IBM ana bilgisayarlarında kullanılmıştır.

ASCII 7 bitlik 128 kod noktası tanımlar.

Modern genel amaçlı metin işleme sistemlerinin temel standardı Unicode'dur. ASCII, Unicode'un ilk 128 kod noktasıyla uyumludur.

## Ünite 11: Boolean Cebri ve Karnaugh Haritaları

### Boolean değişken

Boolean değişken yalnız iki mantıksal değer alır:

```text
0
1
```

Bunlar:

- yanlış/doğru,
- kapalı/açık,
- düşük/yüksek

gibi fiziksel veya mantıksal anlamlara karşılık gelebilir.

### Temel işlemler

VE:

```text
Y = A B
```

VEYA:

```text
Y = A + B
```

DEĞİL:

```text
Y = A'
```

Buradaki `+` ve çarpma işaretleri normal aritmetik değil Boolean işlemleridir.

### Doğruluk tablosu

İki giriş için dört kombinasyon bulunur:

| A | B | A AND B | A OR B |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

`n` Boolean giriş için:

```text
2^n
```

farklı giriş kombinasyonu vardır.

### Temel özdeşlikler

Kimlik:

```text
A + 0 = A
A . 1 = A
```

Baskın eleman:

```text
A + 1 = 1
A . 0 = 0
```

Idempotent:

```text
A + A = A
A . A = A
```

Tamamlayıcı:

```text
A + A' = 1
A . A' = 0
```

Çift tümleme:

```text
(A')' = A
```

Değişme:

```text
A + B = B + A
AB = BA
```

Birleşme:

```text
A + (B + C) = (A + B) + C
A(BC) = (AB)C
```

Dağılma:

```text
A(B + C) = AB + AC
```

Boolean cebrinde ayrıca:

```text
A + BC = (A + B)(A + C)
```

eşitliği geçerlidir.

### Yutma

```text
A + AB = A
```

```text
A(A + B) = A
```

### De Morgan kuralları

```text
(AB)' = A' + B'
```

```text
(A + B)' = A'B'
```

NAND ve NOR ile evrensel kapı gerçekleştirimlerinin temelidir.

### SOP ve POS

**Sum of Products, SOP:**

```text
AB + A'C + BC
```

**Product of Sums, POS:**

```text
(A + B)(A' + C)
```

Doğruluk tablosundan kanonik biçimler üretilebilir.

### Minterm

Minterm bütün değişkenlerin bir kez bulunduğu çarpım terimidir.

İki değişken için:

```text
A'B'
A'B
AB'
AB
```

### Maxterm

Maxterm bütün değişkenlerin bir kez bulunduğu toplam terimidir.

### Karnaugh haritası

Karnaugh haritası Boolean işlevlerini görsel komşuluk üzerinden sadeleştirir.

Hücreler Gray kod düzeninde sıralanır. Komşu hücreler yalnız bir değişkende farklıdır.

Gruplar:

```text
1, 2, 4, 8, ...
```

gibi ikinin kuvveti büyüklüğünde seçilir.

Amaç mümkün olduğunca büyük gruplar oluşturmaktır.

### İki değişkenli Karnaugh haritası

Dört hücre vardır.

Birbirine komşu iki `1` gruplandığında değişen değişken elenir.

Örneğin:

```text
A'B + AB = B
```

### Üç değişkenli Karnaugh haritası

Sekiz hücre bulunur.

Sütun veya satır sıralaması:

```text
00, 01, 11, 10
```

gibi Gray düzenindedir.

Haritanın karşılıklı kenarları da komşudur.

### Don't-care durumları

Bazı giriş kombinasyonları sistemde oluşmuyorsa veya çıkış önemsizse:

```text
X
```

ile gösterilebilir.

Sadeleştirmeyi iyileştiriyorsa `0` veya `1` gibi kullanılabilir.

## Ünite 12: Lojik Kapılar ve Lojik Aileleri

### VE kapısı

İki girişli AND:

```text
Y = AB
```

yalnız iki giriş de `1` olduğunda `1` üretir.

### VEYA kapısı

OR:

```text
Y = A + B
```

en az bir giriş `1` ise `1` üretir.

### DEĞİL kapısı

NOT:

```text
Y = A'
```

girişi tersler.

### NAND

```text
Y = (AB)'
```

NAND evrensel kapıdır. Yalnız NAND kapıları kullanılarak bütün Boolean işlevleri gerçekleştirilebilir.

### NOR

```text
Y = (A + B)'
```

NOR da evrensel kapıdır.

### XOR

Özel VEYA:

```text
Y = A XOR B
```

iki giriş farklıysa `1` üretir.

Boolean ifade:

```text
Y = A'B + AB'
```

### XNOR

```text
Y = (A XOR B)'
```

iki giriş eşitse `1` üretir.

Bir bitlik eşitlik karşılaştırmada doğrudan kullanılabilir.

### Tampon

Buffer:

```text
Y = A
```

mantıksal değeri değiştirmez.

Gerçek devrede:

- sürme kapasitesi,
- fan-out,
- izolasyon,
- gecikme,
- üç durumlu çıkış

gibi amaçlarla kullanılır.

### Diyot lojik

Diyotlarla basit AND veya OR işlevleri gerçekleştirilebilir.

Ancak diyot tek başına tersleme ve aktif kazanç sağlamaz. Bu nedenle genel amaçlı bütün lojik aileyi oluşturmak için yeterli değildir.

### DTL

Diode-Transistor Logic tarihsel lojik ailesidir.

Diyot ağı giriş mantığını, transistör ise tersleme ve kazancı sağlar.

Günümüz yüksek yoğunluklu sayısal sistemlerinde kullanılmaz ancak lojik kapıların transistor düzeyindeki oluşumunu anlamak için öğreticidir.

### TTL

Transistor-Transistor Logic bipolar transistör tabanlı lojik ailesidir.

74xx ailesi sayısal elektronik tarihinde önemlidir.

TTL:

- belirli logic-level aralıkları,
- fan-out,
- propagation delay,
- güç tüketimi

özellikleriyle değerlendirilir.

### CMOS

Complementary MOS teknolojisi N-MOS ve P-MOS transistorları tamamlayıcı biçimde kullanır.

Statik durumda ideal olarak doğrudan besleme-toprak yolu bulunmadığından klasik CMOS'un statik güç tüketimi düşüktür.

Dinamik güç yaklaşık:

```text
Pdynamic ≈ alpha C V^2 f
```

ilişkisiyle açıklanabilir.

Modern büyük ölçekli sayısal entegrelerin temel teknolojisi CMOS'tur.

### Fan-in ve fan-out

**Fan-in:** Bir kapının giriş sayısı.

**Fan-out:** Bir çıkışın güvenli biçimde sürebildiği eşdeğer giriş sayısı.

Gerçek tasarımda:

- çıkış akımı,
- giriş kapasitansı,
- kenar hızı,
- propagation delay

gibi parametreler de önemlidir.

### Yayılma gecikmesi

Giriş değiştikten sonra çıkışın geçerli yeni seviyeye ulaşmasına kadar geçen süre propagation delay ile tanımlanır.

Sayısal devrelerin maksimum çalışma frekansı yalnız kapı sayısına değil kritik yol gecikmesine bağlıdır.

## Ünite 13: Bileşimsel Lojik Devreler

### Bileşimsel devre

Bileşimsel devrede çıkış yalnız o andaki girişlere bağlıdır:

```text
Y(t) = F(X(t))
```

Geçmiş durum tutulmaz.

Örnekler:

- multiplexer,
- encoder,
- decoder,
- comparator,
- adder.

### Lojik ifadeden devreye

Bir Boolean ifade doğrudan kapı ağına dönüştürülebilir.

Örneğin:

```text
Y = AB + C'
```

için:

1. `A` ve `B` AND kapısına,
2. `C` NOT kapısına,
3. iki sonuç OR kapısına

uygulanır.

### Devreden ifadeye

Kapı ağı girişten çıkışa izlenir. Her ara düğüm için Boolean ifade yazılır.

Bu yöntem karmaşık devrelerde ara işaretlerin adlandırılmasıyla daha güvenli yapılır.

### NAND ile gerçekleştirme

De Morgan kuralları kullanılarak SOP ifadeleri iki seviyeli NAND-NAND yapısına dönüştürülebilir.

Örneğin:

```text
Y = AB + CD
```

eşdeğer:

```text
Y = ((AB)' (CD)')'
```

olduğundan yalnız NAND ile gerçekleştirilebilir.

### NOR ile gerçekleştirme

POS ifadeleri NOR-NOR biçimine dönüştürülebilir.

### Multiplexer

Multiplexer, çok sayıda veri girişinden birini seçerek tek çıkışa yönlendirir.

`2^n` girişli MUX için:

```text
n
```

seçim biti gerekir.

### İki girişli multiplexer

Girişler `D0`, `D1`, seçim `S` ise:

```text
Y = S' D0 + S D1
```

### Dört girişli multiplexer

İki seçim biti:

```text
S1 S0
```

dört girişten birini seçer.

| S1 | S0 | Çıkış |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | D0 |
| 0 | 1 | D1 |
| 1 | 0 | D2 |
| 1 | 1 | D3 |

Multiplexer yalnız veri seçimi için değil, Boolean işlev gerçekleştirmek için de kullanılabilir.

### Kodlayıcı

Encoder aktif giriş bilgisini daha az sayıda çıkış bitiyle kodlar.

Dört girişli basit encoder:

```text
4 -> 2
```

kodlama yapabilir.

Basit encoder aynı anda tek girişin aktif olduğunu varsayar.

### Öncelikli kodlayıcı

Birden fazla giriş aynı anda aktif olabiliyorsa priority encoder en yüksek öncelikli girişi kodlar.

Ek bir:

```text
valid
```

çıkışı hiçbir giriş aktif değil durumunu belirtmek için kullanılabilir.

### Kod çözücü

Decoder `n` bitlik girişi en fazla:

```text
2^n
```

ayrı çıkıştan birine dönüştürür.

İki girişli dört çıkışlı decoder:

```text
2 -> 4
```

yapısındadır.

### BCD decoder

BCD kodunu:

- onluk seçim hatlarına,
- yedi segment göstergesine,
- başka kod biçimlerine

dönüştürmek için decoder kullanılabilir.

7442 gibi TTL entegreleri tarihsel eğitim örnekleridir. Güncel tasarımlarda aynı işlev FPGA, CPLD, mikrodenetleyici veya modern lojik entegrelerle gerçekleştirilebilir.

## Ünite 14: Aritmetik Lojik Devreler

### Karşılaştırıcı

Sayısal karşılaştırıcı iki ikili değerin:

```text
A > B
A = B
A < B
```

ilişkisini belirler.

### Bir bitlik karşılaştırıcı

Bir bit için eşitlik:

```text
EQ = A XNOR B
```

Büyüktür:

```text
GT = A B'
```

Küçüktür:

```text
LT = A' B
```

### Çok bitli karşılaştırma

En anlamlı bitten başlanır.

İlk farklı bit karşılaştırmanın sonucunu belirler.

Alt bitlere yalnız daha yüksek bitler eşitse bakılır.

### Yarım toplayıcı

İki biti toplar.

Giriş:

```text
A, B
```

Çıkış:

```text
S = A XOR B
C = AB
```

Burada `C` elde çıkışıdır.

### Tam toplayıcı

Üç giriş alır:

```text
A
B
Cin
```

Çıkışlar:

```text
S = A XOR B XOR Cin
```

ve:

```text
Cout = AB + Cin(A XOR B)
```

şeklinde yazılabilir.

Tam toplayıcı iki yarım toplayıcı ve OR kapısıyla kurulabilir.

### Ripple-carry toplayıcı

Çok bitli toplamada her basamağın:

```text
Cout
```

değeri bir sonraki basamağın:

```text
Cin
```

girişi olur.

Bu yapı basittir ancak elde bütün basamaklardan ardışık yayıldığı için gecikme bit sayısıyla artar.

### Yarım çıkarıcı

İki bit için:

```text
D = A XOR B
```

Ödünç:

```text
Bout = A' B
```

olur.

### Tam çıkarıcı

Üç giriş:

```text
A
B
Bin
```

alır.

Fark:

```text
D = A XOR B XOR Bin
```

Ödünç çıkışı uygun Boolean ifadeyle gerçekleştirilir.

Çok basamaklı çıkarıcılarda ödünç bir sonraki basamağa aktarılır.

### Çarpma devresi

İkili çarpma:

1. kısmi çarpımları AND işlemleriyle üretir,
2. uygun bit konumlarına kaydırır,
3. toplayıcılarla toplar.

Örneğin:

```text
      1101
x       10
----------
      0000
+    11010
----------
     11010
```

Daha büyük modern çarpıcılarda Wallace tree, Booth kodlama ve pipeline gibi teknikler kullanılabilir. Dersin temel devre yaklaşımı kısmi çarpım ve toplama düşüncesidir.

### Kare alan devre

Sabit küçük bit genişlikleri için bir sayının karesini alan bileşimsel devre doğruluk tablosundan doğrudan çıkarılabilir.

İki bit giriş:

```text
A B
```

en fazla:

```text
11_2 = 3
```

değerini temsil eder.

En büyük kare:

```text
3^2 = 9 = 1001_2
```

olduğu için dört çıkış biti gerekir.

Bu tür devreler doğruluk tablosu, Boolean sadeleştirme ve kapı gerçeklemesinin aynı problemde birleştiği iyi örneklerdir.

## Ünite 15: Sırasal Devreler ve Sayıcılar

### Bileşimsel ve sırasal devre farkı

Bileşimsel devrede:

```text
çıkış = f(anlık giriş)
```

Sırasal devrede:

```text
çıkış = f(anlık giriş, önceki durum)
```

olur.

Sırasal devrenin belleği vardır.

### Durum

Bir devrenin geçmiş davranışından geleceğe taşınan bilgi **durum** olarak adlandırılır.

Durum:

- latch,
- flip-flop,
- register

gibi saklama elemanlarında tutulabilir.

### R-S latch

Çapraz bağlı NOR kapılarıyla temel SR latch kurulabilir.

Aktif-high NOR yapısında:

| S | R | Davranış |
| --- | --- | --- |
| 0 | 0 | Önceki durumu koru |
| 1 | 0 | Set |
| 0 | 1 | Reset |
| 1 | 1 | Yasak/belirsiz durum |

Çıkışlar ideal kararlı durumda:

```text
Q
Q'
```

olarak birbirinin tümleyeni kabul edilir.

### NAND tabanlı SR latch

NAND ile oluşturulan SR latch'in girişleri çoğunlukla aktif-low çalışır.

Bu nedenle doğruluk tablosu NOR tabanlı latch ile aynı biçimde ezberlenmemelidir. Girişlerin aktif seviyesi devre sembolü ve gerçekleştirimden okunmalıdır.

### Latch ve flip-flop ayrımı

Gündelik kullanımda terimler bazen birbirinin yerine kullanılsa da daha kesin terminolojide:

- **latch** seviye duyarlıdır,
- **flip-flop** genellikle clock kenarına duyarlıdır.

Dersin temel R-S devreleri hafıza ve geri besleme fikrini öğretir.

### Clock

Senkron devrelerde durum değişiminin belirli zamanlarda yapılması için saat işareti kullanılır.

Periyot:

```text
T
```

Frekans:

```text
f = 1/T
```

Saat işareti sistemin bütün devrelerinin aynı anda anlık tepki verdiği anlamına gelmez. Gerçek devrelerde propagation delay, setup ve hold süreleri bulunur.

### Zamanlamalı R-S devresi

R ve S girişlerinin saklama hücresine ulaşması clock veya enable işaretiyle kontrol edilebilir.

Amaç:

- giriş değişimlerini belirli zaman aralıklarında kabul etmek,
- durum değişimini kontrollü hale getirmektir.

### Genişletilmiş durum tablosu

Sırasal devrede doğruluk tablosu yalnız giriş ve çıkıştan oluşmaz.

Şu bilgiler birlikte ele alınır:

```text
giriş
mevcut durum
sonraki durum
çıkış
```

Bu yapı durum makinesi analizinin temelidir.

### Sayıcılar

Sayıcı her clock olayıyla belirli durum dizisini izleyen sırasal devredir.

Örneğin üç bitlik ikili sayıcı:

```text
000
001
010
011
100
101
110
111
000
...
```

dizisini üretebilir.

### Sayıcının mod değeri

Bir sayacın tekrar başlamadan önceki farklı durum sayısı modulus ile ifade edilir.

`n` bitlik tam ikili sayıcı:

```text
mod = 2^n
```

duruma sahiptir.

### Onlu sayıcı

Decimal veya decade counter:

```text
0...9
```

arasında on durum kullanır.

Dört bit gerektiği halde:

```text
1010...1111
```

durumları normal onlu sayma dizisinde kullanılmaz.

Bu nedenle yapı:

```text
mod-10
```

sayıcıdır.

### Halka sayıcı

Ring counter, bir register içindeki bit desenini çevrimsel olarak kaydırır.

Örneğin dört bitlik one-hot halka sayıcı:

```text
1000
0100
0010
0001
1000
...
```

dizisini üretebilir.

`n` flip-flop ile tipik one-hot halka sayıcı `n` durum üretir.

Avantajı durum çözümlemesinin basit olmasıdır. Dezavantajı aynı durum sayısı için ikili sayaca göre daha fazla flip-flop kullanmasıdır.

### Sırasal devrelerde zamanlama

Gerçek sayısal devrede yalnız Boolean doğruluğu yeterli değildir.

Dikkate alınması gereken temel zaman parametreleri:

- propagation delay,
- setup time,
- hold time,
- clock-to-Q delay.

Clock periyodu kritik yolun izin verdiği minimum değerden kısa seçilirse devre mantıksal olarak doğru tasarlanmış olsa bile zamanlama hatası oluşabilir.

## Derslerin Bütünsel Çerçevesi

Elektronik I ile Elektronik II birbirinden kopuk iki ders değildir.

İlk ders fiziksel eleman ve analog devre davranışını kurar:

```text
yük
↓
akım ve gerilim
↓
R, L, C
↓
devre analizi
↓
yarıiletken
↓
diyot
↓
BJT / FET
↓
yükselteç
```

İkinci ders aynı fiziksel elemanların ayrık mantık seviyelerinde kullanılmasından doğan sayısal sistemi inceler:

```text
transistör anahtarlama
↓
0 ve 1
↓
Boolean cebri
↓
lojik kapılar
↓
bileşimsel devreler
↓
aritmetik devreler
↓
bellek elemanları
↓
sırasal devreler
```

Bu iki çizginin birleştiği nokta transistördür.

Analog elektronikte transistör çoğunlukla kontrollü ve yaklaşık doğrusal yükseltme bölgesinde kullanılır.

Sayısal elektronikte ise transistorlar esas olarak anahtar davranışı üzerinden lojik seviyeleri oluşturur.

Bir bilgisayar işlemcisinin en temel aritmetik işlemi bile fiziksel olarak transistor, kapasite, iletken, saat işareti ve güç dağıtımı gerçeklerine bağlıdır.

Bu nedenle:

```text
Boolean cebri
```

yalnız soyut matematik değildir.

Aşağıdaki fiziksel zincirin üst düzey modelidir:

```text
yarıiletken fiziği
↓
MOSFET
↓
CMOS kapı
↓
lojik işlev
↓
toplayıcı / seçici / register
↓
işlemci
```

## Bu Çalışmaya Atıf

Köker, M. A. (2014). Elektronik I ve II: Analog ve Sayısal Devre Temelleri. alikoker.com.tr. https://alikoker.com.tr/elektronik-i-ii-analog-sayisal-devre-temelleri

- BibTeX: https://alikoker.com.tr/elektronik-i-ii-analog-sayisal-devre-temelleri.bib
- RIS: https://alikoker.com.tr/elektronik-i-ii-analog-sayisal-devre-temelleri.ris
- CSL-JSON: https://alikoker.com.tr/elektronik-i-ii-analog-sayisal-devre-temelleri.csl.json